照片： 德國偉大的物理學家普朗克和偉大的數學家希爾伯特。 二 普朗克墓地（上） 次日一大早，就出發去參拜普朗克的墓地。這是我們在哥廷根的第一個去處，算是期待已久的一次物理學“朝圣”吧！ 哥廷根市立公墓（Stadtfriedhof）很靠近市中心，就在火車總站西南邊不遠處。我們沿尼古拉烏斯山崗騎自行車一路滑行下來，經過右邊的火車總站朝南不遠，就右拐入一個地道向西穿越過鐵路，上了卡塞爾朗德街（Kasseler Landstrasse）——就是昨天我們從卡塞爾過來時進入哥廷根的那條路——朝西南不遠處的路南邊就是我們要找的“圣地”。這星期三的早晨，墓園靜悄悄，除了鳥鳴和那園區南邊時而經過的火車外，萬籟無聲。從北面的大門進去，里面明朗整潔，一塵不染，處處是盛開的鮮花。這里既保持了寧靜肅穆，又有點公園的秀美和生氣，完全沒有一般墓園里的那股陰森感和壓抑感。我一向對墓地陵園所特有的靜穆氛圍情有獨鍾；曾到過很多歐洲的墓園，然而給我的感覺從來沒有像這里那么好。有幾位穿著鮮艷亮麗裙子的老太太在各自的墓地上正仔細地為她們故去的親人除著雜草。在中國，墓地都遠避著城鎮，人們也往往只有在清明時節才蜂擁出城去掃一次墓。這里卻毫不諱避這一點，許多歐洲城市里都有規模很大的墓園，人們可以經常去墓地探望已故的親人。朋友談起他的一位鄰居老太太，無論春夏秋冬，只要不是刮風下雨，每天都會去附近墓園看望她已故的丈夫，同他“交談”。我想，那幾位穿著鮮麗裙子的老太太興許也是如此吧。 墓園南邊靠近鐵路的盡頭，有一排專門為著名的科學家保留的墓區，這里長眠著許多我們熟悉而欽佩的科學前輩，除普朗克以外，還有希爾伯特，能斯特，勞厄，玻恩，哈恩，等等，都在這同一排上面。從小路朝東一個一個尋訪過去，第一個出現的熟悉名字正巧就是普朗克。幾米見方小小的墓地連個圍欄都沒有，可說是再普通再簡樸不過了，墓碑上只刻著寥寥數字： Max Planck 1858 – 1947 沒有任何頭銜，沒有墓志銘，也只字不提諾貝爾獎[4]。其實，任何其他溢美之詞純屬多余，普朗克這個名字就已經足夠，就是科學史上的一個豐碑，也象征著正直和良知。他對物理學，特別對理論物理學的革命性的貢獻是足以彪炳千秋的；他演奏的貝多芬鋼琴協奏曲，鋼琴奏鳴曲，也體現著科學和藝術最美的合璧。相對于他的成就，甚至可以說，1918年在他六十歲時獲得的諾貝爾物理獎倒顯得不是那么重要，就如同再多的諾貝爾獎也代表不了愛因斯坦的成就一樣。 葬在這里的許多諾貝爾獎得主的墓碑上，都和普朗克一樣，毫無例外地對他們的諾貝爾獎只字不提。這是真正的虛懷若谷，真正的偉人風范。 普朗克葬在哥廷根，倒是有點偶然，他漫長一生的絕大部分時間和活動都不在這里，只是到了他生命的最后兩年，才來到哥廷根定居。這的確是哥廷根的榮耀，也是他本人的慶幸。就在普朗克去世后四個月，1948年2月26日，美占區和英占區協同起來在哥廷根召開大會，正式成立了“馬克斯?普朗克科學促進協會”（Max Planck Gesellschaft zur F?rderung der Wissenschaften e.V.；簡稱馬普協會）。 希爾伯特（David Hilbert，1862-1943）也葬于此。這位對二十世紀數學具有深遠影響的數學巨人、來自東普魯士哥尼斯堡[6]的康德同鄉，除了早年在哥尼斯堡大學從事研究以外，一生大部分時間一直在哥廷根大學領導著名的哥廷根學派,使哥廷根成為當時世界數學研究的一面標幟,并培養了一批對現代數學有重大貢獻的杰出數學家。馬克斯?玻恩在他的回憶里對希爾伯特的數學課有很生動的描述：在哥廷根，沒有任何教師能和希爾伯特媲美。希爾伯特最大的個性在于他的率真，不修邊幅。在學生眼里，這位國際數學界的領軍人物“天真無邪得像個孩子”。他第二個大特點是主張簡明，在他每周主持的數學沙龍上絕不允許啰啰嗦嗦，否則就被他打斷。關于“簡明”，他有一句名言：“我只要蛋糕里的葡萄干”。 希爾伯特于1900年8月8日在巴黎第二屆國際數學家大會上提出的新世紀數學家應當努力解決的23個數學問題，被認為是20世紀數學的制高點，對這些問題的研究推動了20世紀數學的發展，在世界上產生了深遠的影響。希爾伯特因而被譽為“數學界的無冕之王”，或“數學世界的亞力山大”。 希爾伯特為人正直。第一次世界大戰前夕，他拒絕在德國政府進行欺騙宣傳的《告文明世界書》上簽字。希特勒上臺后，他公開抵制，并上書反對排斥和迫害猶太科學家。由于許多科學家被迫移居外國，曾經盛極一時的哥廷根學派衰落了，希爾伯特也于1943年在冷落和孤獨中辭世。 希爾伯特的貢獻是多方面的，除了著名的無限維空間（即開拓了歐幾里德空間的希爾伯特空間），不變量理論，代數數論，積分方程和數理邏輯等外，他在理論物理方面也有杰出的貢獻。據說，要不是在他的數學方程里的一點缺陷，1915年廣義相對論的科學桂冠也許該落在他的頭上。這篇關于空間場的論文比愛因斯坦早發表了五天。 在他墓碑的下方刻有兩行字： Wir müssen wissen. （我們必須認識） Wir werden wissen. （我們必將認識） 這兩句名言是1930年他退休時在德國科學家和物理學家協會上講話的結束語，如今成了他的墓志銘。 我很慶幸自己學了物理學，如果有第二次的選擇，我還是會選擇物理學。想起一位獲得諾貝爾經濟學獎的教授曾經講過這樣一句幽默話：“一位好經濟學家，上帝會讓他在來世當物理學家；而一位壞經濟學家，上帝會讓他在來世再當經濟學家?！笨梢娢锢韺W家是何等令人向往！然而今天站在希爾伯特的墓前，我卻禁不住要羨慕數學。數學才真正是人類創造的一個奇跡：物理也罷，化學也罷，包括所有其他的學科，無不要靠大量的反復的實驗來證實，要耗費可觀的財力和資源，才能取得成果；而數學家們，卻只靠幾個數字和符號，只靠白紙和鉛筆，用他們三段論證的邏輯思維就建立起了一個金碧輝煌的獨立王國，一個色彩斑斕的自足世界，比起物理學家來要瀟灑多了。數學不依賴物理，不依賴其他任何學科，甚至于可以獨立于科學之外；而科學，特別是物理學，卻不能沒有數學。怎么不教人又妒忌又羨慕呢。 能斯特（Walther Hermann Nernst，1864-1941）的貢獻是多方面的，最有名的當然是以他名字命名的熱力學第三定理，即能斯特定理。如果說熱力學第二定理闡述了熱過程里的熵增加原理，只描述了熵的變化，而留下了一個不確定的常數，那么能斯特定理則通過趨近絕對零度條件下的等溫過程中熵不變的原理，可以確定這個常數；而且，還由此得出了絕對零度只能趨近而不能達到的結論。為此，他獲得了1920年度的諾貝爾化學獎。一個杰出的物理學家得諾貝爾化學獎，聽起來有點奇怪，其實熱力學這門學科既是物理，也是化學。能斯特也是哥廷根大學的物理化學研究所和電化學研究所的創建人。順便要說的是，在這個熱力學第三定理的發現中，普朗克也作出了重要貢獻，他引進了絕對熵的概念，從而完善和簡化了化學平衡常數的表達。 說起能斯特，還值得提一下他和布魯塞爾的一線緣份，這也是他對于量子理論這門學科的一個重大貢獻。1910年，能斯特專程前往布魯塞爾去會見了當時在歐洲化學工業界叱咤風云的領銜人物，世界純堿大王索爾威（Ernest Solvay, 1838-1922），成功地說服他解囊贊助和發起了以量子理論為主題的定期的國際會議，地點就選在布魯塞爾，會議以索爾威的名字命名。后來，布魯塞爾歷屆的索爾威量子理論會議對近代科學發展起了極大的推動作用。 馬克斯?玻恩（Max Born,1882-1970）也葬于此。這位生于布萊斯勞[7]的猶太裔德國物理學家，量子力學的先驅，晶格物理的集大成者，應該說是我的本行半導體物理的始祖了。中國半導體物理的鼻祖黃昆，在當年則曾經是他的學生。從1924年起，在玻恩領導下的哥廷根大學著名的量子力學研究團隊就是量子力學這門新學科的搖籃。讓我印象最深的是，在薛定諤提出了描述微觀粒子的波動方程以后，恰恰是玻恩賦予了波函數以確切的物理意義：波函數在某位置幅度的平方恰好代表了粒子在該處出現的幾率。這一套量子理論，包括海森堡著名的測不準原理（Uncertainty Principle），盡管自始至終都遭到了愛因斯坦的激烈反對[8]，卻已經成為現代物理學的中流砥柱，也是現代量子宇宙學的基礎。盡管馬克斯?玻恩功成名就，他那量子力學團隊里的多數成員后來都一個接一個獲得了諾貝爾物理獎，唯獨他的機會卻姍姍來遲。海森堡在1932年獲諾貝爾物理獎時，曾對馬克斯?玻恩的未能獲獎表示歉意。實際上，在量子力學里，同薛定諤波動方程并存的另外一套矩陣力學理論的最早思想是出自馬克斯?玻恩，海森堡是在這位導師的啟發下發展出矩陣力學理論的。所以說，所謂的“海森堡矩陣”里面包涵著馬克斯?玻恩的貢獻。大概這就是海森堡的歉意所在吧?！? 慶幸的是，他的長壽使得他沒有和諾貝爾獎絕緣。1954年當他72歲高齡時，總算獲得了他早就有資格得到的諾貝爾物理獎。1955年，以玻恩，海森堡和哈恩[9]為起草和發起人的著名的哥廷根十八位諾獎科學家發表了聯合宣言，表示永不參與核武器的研究工作。這對當時戰后德國的科學研究方向起到了舉足輕重的理性影響。 盡管如此，他作為一個猶太裔德國科學家，在二戰期間有幸逃離納粹的迫害，在戰后又回到了德國，本該是不幸中之大幸，卻遭到了一些（特別是美國和以色列）猶太社群莫名其妙的詬病，認為那是他同德國的妥協；這實在是把納粹德國和新的民主的德國太混為一談了。 馬克斯?玻恩的墓碑和他周圍朋輩們相比有一點點例外：盡管上面也沒有提他的諾貝爾獎，但卻刻上了一個表示量子力學算符的“非對易性”特征的公式. 馬克斯?玻恩在72歲高齡獲獎這件事來看，足見除了成就和幸運以外，長壽也是諾貝爾獎的一個重要條件。這不由得讓我想起了大名鼎鼎的蘇聯科學家朗道（Lev Davidovich Landau，1908-1968）。朗道的諾貝爾物理獎就險些兒被葬送在1962年的一次車禍之中。幸虧他重傷的消息使得整個物理學界動員起來，把世界上最好的藥物和醫生調到了莫斯科，使他得以在昏迷了兩個月之后轉危為安。也許是朗道的車禍讓瑞典的諾貝爾獎委員會產生了緊迫感，以至于這一年的年底，他們決定把當年的物理學獎授予朗道；而且兼于朗道的健康原因，頒獎儀式居然破例為他在莫斯科舉行[10]。 注解： [6] 哥尼斯堡（K?nigburg）和整個東普魯士這片德國的“飛地”在二戰后的波茨坦會議上，作為東西方的某種妥協，被劃歸于蘇聯，被改名為加里寧格勒。不過在德國，許多人仍然習慣地稱它為哥尼斯堡，這里有著偉大的康德的墓地。歷史是會作弄人：搶到了東普魯士，波蘭和芬蘭大片領土的斯大林也許不會想到，這片原來德國的飛地，在1989年蘇聯解體以后，如今又變成了俄羅斯的一塊“飛地”了。 [7] 布萊斯勞（Breslau），原德國東部在奧德河上游的著名古城。二戰后的波茨坦會議上，被劃歸于波蘭，改名為弗羅茨瓦夫（Wroclaw）。 [8] 愛因斯坦篤信物理定律的描述必須符合嚴格而精確的因果關系，對量子力學中用幾率和測不準之類概念來描寫微觀粒子的行為很不滿。他的名言“上帝不會扔骰子”，就是針對此而言。 [9] 哈恩（Otto Hahn, 1879-1968），德國著名科學家，他于1938年發現了重元素鈾和釷的裂變，所以被稱之為原子彈之父。他獲得1944年諾貝爾化學獎。 [10] 其實，兼于朗道的健康原因，頒獎儀式破例為他在莫斯科舉行，只是蘇聯當局的一個借口而已。實際上，朗道在三十年代因對斯大林的專制有異議而被關押，他當時的上司，著名科學家卡皮查以自己的身價腦袋向斯大林擔保后才得以獲釋，但他長期來一直是克格勃的內控對象，根本就不允許出國。